Курс «Лінійна алгебра і аналітична геометрія» є обов’язковим освітнім компонентом освітньо-професійної програми «Комп’ютерні науки та інформаційні технології» бакалаврського рівня. Він охоплює основи лінійної та загальної алгебри, вибрані питання аналітичної геометрії. Усі ці складові тісно пов’язані між собою. Через весь курс проходить поняття лінійного векторного простору та лінійного перетворення. Розглядаються різні моделі лінійних просторів, зокрема числові (арифметичні) векторні простори використовуються при дослідженні систем лінійних рівнянь; геометричні векторні простори використовуються у векторній алгебрі та в аналітичній геометрії. Ще одним фундаментальним математичним поняттям, що проходить через весь курс, є поняття групи. Протягом вивчення курсу систематично розглядаються різноманітні приклади груп: матричні групи, групи підстановок, групи симетрій та групи рухів геометричних фігур, числові групи. Акцентується увага на застосуванні груп у криптографії; елементів аналітичної геометрії – в комп’ютерній графіці; систем лінійних рівнянь – у математичному моделюванні лінійних явищ та процесів.
Найбільш яскраво виражені міждисциплінарні
зв’язки лінійної алгебри і аналітичної геометрії з дискретною та обчислювальною
математикою, криптографією, математичною логікою та теорією алгоритмів,
математичним аналізом. Алгебраїчними структурами насичені майже всі розділи
математики, методи лінійної алгебри є інструментом для вивчення геометричних
форм. З іншого боку аналітична геометрія є джерелом прикладів та інтерпретацій
для абстрактних понять лінійної алгебри.
- Автор курсу: Волошина Тетяна Володимирівна