ВОК Прикладний аналіз методами теорії функції комплексної змінної

Теорія функції комплексної змінної та теорія аналітичних функцій, як її невід’ємна складова, є потужним математичним інструментом розв’язування двовимірних крайових задач як для гармонічних, так і для інших диференціальних рівнянь у часткових похідних. До останніх зводяться практично усі задачі із вивчення фізико-механічних полів у різноманітних середовищах, тобто, запропоновані у курсі підходи матимуть істотний практичний інтерес у застосунках прикладної математики до розв’язування задач фізико-математичного моделювання. Результатом навчання є набуття компетентностей необхідних для застосування методів теорії функції комплексної змінної до математичного моделювання двовимірних крайових задач.

ВОК Сингулярні та гіперсингулярні інтегральні рівняння

У курсі викладається теорія сингулярних та гіперсингулярних інтегральних рівнянь, до яких зазвичай зводяться початково-крайові задачі математичної фізики, аналітичні та числові методи їх розв’язування. Результатом навчання є набуття компетентностей необхідних для побудови аналітичних та числових розв’язків початково-крайових задач.

Сучасні обчислювальні методи розв’язування початково-крайових задач I

Курс стосується викладу сучасних обчислювальних методів розв’язування початково-крайових задач для систем диференціальних рівнянь у частинних похідних. Розглядаються методи скінченних різниць, скінченних елементів, інтегральних рівнянь, граничних елементів, безсіткові методи на основі апроксимацій радіальними базовими функціями або методом рухомих найменших квадратів.

Сучасні обчислювальні методи розв’язування початково-крайових задач II